Qual è il più grande numero primo conosciuto?

Conosciuti da più di 2000 anni, i numeri primi sono elementi chiave della matematica e il loro studio continua ad impegnare molti matematici. Il più grande numero primo attualmente conosciuto si chiama M82589933. Ma cosa rappresenta, precisamente?

Cosa sono i numeri primi?

Un numero primo è un numero intero maggiore di 1 che può essere diviso solo per 1 e per se stesso senza lasciare resto. Ad esempio, i primi numeri primi sono 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e così via. Considera il numero 7. È considerato un numero primo perché ha solo due divisori: 1 e 7. Nessun altro intero divide 7 equamente. Il numero 8 non è un numero primo, perché oltre ad avere i divisori 1 e 8, può essere diviso anche per 2 (2*4=8).

Oggi esistono infiniti numeri primi, come dimostrato dal matematico greco Euclide più di 2000 anni fa. Questi numeri sono elementi fondamentali in matematica e svolgono un ruolo cruciale in molti campi, tra cui la crittografia, la teoria dei numeri e altri rami della matematica pura.

Un numero con più di 24 milioni di cifre

Il più grande numero primo conosciuto è M82589933. È stato scoperto il 7 dicembre 2018 dal progetto di calcolo distribuito GIMP che coinvolge i volontari per risolvere collettivamente problemi matematici, in questo caso, trovare il Numeri primi di Mersenne.

I primi di Mersenne sono una classe speciale di primi che seguono una forma specifica chiamata forma di Mersenne. Sono della forma 2^n –$1$ O N è esso stesso un numero primo. Un esempio concreto di numero primo di Mersenne è $1$che equivale a 7. In questo caso, 3 è un numero primo e $1$ dà il numero primo di Mersenne 7.

In genere, questi numeri vengono spesso scoperti con l’aiuto di computer e progetti di elaborazione distribuita. Sono particolarmente interessanti perché i metodi per determinarne la primalità sono più rapidi che per altri tipi di numeri primi. Il progetto GIMPS, fondato nel 1996, ne ha scoperti 17, tra cui il famoso M82589933, che utilizzano più di 2,6 milioni di processori che eseguono circa 4 milioni di miliardi di calcoli al secondo.

M82589933 rappresenta 2^(82 589 933) – 1. Per calcolare questo numero, moltiplica 2 per se stesso 82.589.933 volte, quindi sottrai 1. Per dirla semplicemente, M82589933, ha 24.862.048 cifreo più di 1,5. milioni di cifre in più rispetto al precedente detentore del record secondo ilUniversità del Nebraska-Lincol.

In conclusione, i numeri primi, sebbene studiati da oltre due millenni, continuano ad affascinare e a sfidare i matematici di tutto il mondo. Il più grande numero primo conosciuto fino ad oggi, M82589933, con i suoi oltre 24 milioni di cifre, illustra non solo la complessità e la bellezza della matematica, ma anche l’importanza di collaborazioni su larga scala come il progetto GIMPS nella scoperta di questi giganti digitali. Questi numeri, al di là del loro interesse teorico, svolgono un ruolo cruciale in campi diversi come la crittografia e la teoria dei numeri. Il fatto che la ricerca di numeri primi più grandi continui è una testimonianza dell’infinita profondità della matematica e della passione dei ricercatori nel svelare i misteri di queste entità fondamentali.